Тревожная ли температура

Здравствуйте, хочу обратиться к Вам с вопросом, касающимся здоровья моей дочери. Дочью 11 лет, заболела две недели назад. Наблюдалось красное горло, насморк, немного кашля и температура 37.6. Вызывали врача, который заметил, что дыхание чистое. Назначали Мукалтин, промывание носа, полоскание Ротоканом и ресорбирование Стрепсилса. Через неделю горло прошло, насморка почти нет, но кашель немного усилился. Температура спала, но стала держаться в пределах 37.4 - 37.2. Прошло уже 1,5 недели, насморк прошел, горло прошло, кашель практически не мучает, а но температура до сих пор держится на уровне 37.4- 37.5. Были сданы анализы крови, мочи, рентген. Врач сказала, что все анализы хорошие, но так как температура держится уже две недели, выписала Флемоксим Салютаб 500, три раза в день. Но встает вопрос, стоит ли его принимать, ведь анализы хорошие и бактериальной инфекции нет, а температура все еще держится 37-37.5. Что мне делать в этой ситуации? Стоит ли бить тревогу? Буду очень благодарен за Ваше мнение и рекомендации.