Сыпь на фоне бактериальной инфекции

Здравствуйте, в четверг вечером после сада у нашего ребёнка резко поднялась температура до 39 градусов. На ночь мы дали ему шприц нурофена, но он вообще не помог сбить температуру и в 2 часа ночи мы дали ему еще один шприц. Температуру мы сбили до 38,4 градусов. Утром вызвали врача, который пришел через час, осмотрел, послушал, сказал, что ребёнок болеет обычной ОРЗ и красное горло. Только врач ушёл - ребёнка резко обсыпало какой-то сыпью. Сначала на шее, потом на лбу, на груди, на животе, на спине мелкие шероховатые прыщики. Буквально за несколько минут ребенок покрылся из головы без ног и лица. Мы собрали его и сразу же отправили в больницу, где врач посмотрел на сыпь, понажимал на неё, место белело, а потом возвращалась краснота. Мы сдали кровь и выявили бактериальную инфекцию. Нам назначили флемоксин солютаб 250 мг. На сыпь врач сказал, что это может быть аллергия на нурофен и его нужно отменить. Ребёнок уснул после того, как мы поставили ему свечку цефекона и утром температура спала. Однако сыпь сохранилась. Это шероховатая, где-то розовая (в основном на шее и груди), а на спине она незаметна на вид, только на ощупь. Ребёнок начал её чесать местами. Сегодня к вечеру на щеках появилась краснота. Я не могу понять, что это может быть. Мы уже пьем зодак и полисорб уже 3 дня. По крови эозинофилы в норме, так что это не похоже на аллергию. Может быть, бактериальная инфекция вызвала такую сыпь? И какой это может быть вид инфекции? Врач не поставил никакой диагноз - только ОРЗ. Я очень переживаю (еще и результаты крови были плохие в самое начало болезни, когда температура была 38,5 градусов). Подскажите, нужно ли нам обратиться к инфекционисту, дерматологу или аллергологу? Аллергией на нурофен раньше не страдали. Спасибо за помощь.