Нет ли у ребенка бактериальной инфекции?

Добрый день, у меня есть две дочки-близнеца, им уже 10 месяцев. около месяца назад, одна из моих дочек начала покашливать сухим кашлем, который с течением времени стал чаще и длиннее до того, как она начала кашлять больше часа каждую ночь. Через 5 дней после этого, у другой дочки появился насморк и те же симптомы, и их температура составляла 37,2 градуса Цельсия. Мы начали делать ингаляции с физраствором и лазолваном, а затем обратились за помощью к педиатру, который сказал, что горло спокойное и легкие чистые. После недели, ночной кашель закончился, но днем он стал редким и очень влажным. Хотя педиатр сказал, что все в порядке, я все же переживаю о том, что восстановление может занять довольно долгий период времени и мой малыш опять страдает от влажного кашля, который продолжается ночью в течение примерно часа. Под утро, дочка успокаивается, но это не устраняет ее проблему. Я хотел бы узнать, можно ли через анализ крови определить, не прикрепилась ли к нам бактериальная инфекция, а также, возможно ли лечение на данный момент требует более серьезного подхода? Кроме того, прошу прощения за просьбу объяснить мне формулу, указанную на карте анализов, так как многое мне в этом непонятно.