Нужны ли антибиотики при зеленой мокроте больше недели?

Здравствуйте, я хотел бы уточнить о здоровье моей трехлетней дочки. У нее уже более недели наблюдается влажный кашель, который особенно усиливается по утрам. В начале кашля заметили зеленую густую мокроту, после чего муколтин был прописан на неделю. Однако после окончания курса заметили, что мокрота снова стала зеленой. Недавно педиатр порекомендовал флюдитек, который мы принимаем уже 4-й день, и кашель днем начал уменьшаться. Хотя иногда моя дочь жалуется, что она испытывает нечто похожее на ком в горле, утром кашель также продолжает нас беспокоить, а зеленая мокрота даже появилась в сопельках. Как отец, я уже начинаю задумываться о том, нужно ли давать моей дочери флемоксин, чтобы помочь ей бороться с этими проблемами. Я сам заболел после заражения ее, и я заметил, что у меня по утрам тоже заметилась зеленая мокрота. Я принимал азитромицин в течение 3-х дней, и мои симптомы смогли пройти. Я хотел бы уточнить, нужно ли давать антибиотик моей дочери, учитывая, что год назад у нее было воспаление, а этой весной она также столкнулась с температурой и кашлем, требующими приема антибиотиков. Я был бы признателен за любые советы, которые вы можете предоставить. Спасибо.