Кошачьи царапины, бешенство, вакцинация

Добрый день, у меня к Вам есть несколько вопросов, так как произошла неприятная ситуация. В моем доме живут 5 котов, которые не привиты от бешенства. Они часто царапаются и могут прикусить при игре, из-за чего я часто получаю раны на руках. Одна из ран долго не заживала, была красной и болела, я прочитала про бешенство и была напугана. Так как я не хотела рисковать своим здоровьем, то решила наблюдать за котами, а при необходимости делать прививку от бешенства. Но вчера один из котиков заболел, ему стало плохо - появилась рвота прозрачной жидкостью и малым количеством пены, он стал вялым, моргает одним глазом, но не является агрессивным и не боится света и воды. Я обратилась в травмпункт и сделала себе прививку, но мне был назначен иммуноглобулин, так как царапины были на месте кистей рук. Из-за этого я была госпитализирована. Ночью у меня сильно билось сердце, я не могла спать. Сегодня кот вроде чувствует себя лучше, но после еды он все еще вялый. Остальные коты пока не болеют. У меня есть несколько вопросов:

1. Похожи ли описанные симптомы на бешенство у кота?
2. Если у кота действительно бешенство и он был заразен 10 дней назад, когда он царапал меня при игре, не поздно ли начать прививку? Действительно ли она поможет в этом случае?
3. Правильно ли я поступила, начав вакцинацию, или это была лишь паника?

Спасибо за ответы на мои вопросы.