Грипп или ОРВИ

Здравствуйте, у меня вопрос относительно здоровья моего ребенка. В течение первых двух с половиной дней у него была температура до 38,6 градусов, которую мы сбивали парацетамолом. Как только наступил вечер третьего дня, у него потекли сопли и начался кашель. Мы пропили кагоцел, соблюдали схему обильного питья и принимали витамины, но температура не спадала без жаропонижающих. Если вызывать доктора на дом, то они говорят, что это грипп, и просят прописать амоксицилин 250 три раза в день. Я в панике и хочу узнать, что делать. это вирус или антибиотики необходимы? Буду благодарен за любые рекомендации.