Высыпания на коже лица ребенка без зуда и зудящие прыщи

Здравствуйте, я бы хотел задать Вам вопрос о проблеме моего ребенка, которая началась примерно 4 месяца назад. У него появились белые, плотные прыщики на лице без содержимого и зуда, кожа то краснеет, то светлеет. Ребенок был на искусственном вскармливании и не ел прикорм до полугода, но после введения прикорма ничего не изменилось. У него также часто было вздутие живота и запор, но при введении смеси "Нан кисломолочный" все нормализовалось. В первый год жизни ребенка был медотвод от прививок из-за гемангиомы, но в 1 год и 3 месяца была сделана третья прививка от гепатита и первая от полиомиелита, на следующий день после прививки ребенок столкнулся с сильными аллергическими высыпаниями по всему телу, начиная с лица и заканчивая ногами. Кожа головы очень сухая и зудящая. Дерматолог поставил диагноз токсико-аллергический дерматит, повредивший еще более шершавую и сухую кожу. В течение нескольких недель ребенок получал супрастин, зодак, полисорб, а также мазался эмолентами и Фукорциномом для лечения бактериальной инфекции, вызвавшей огромные припухлости на коже. После того, как проблема была решена, мы продолжаем проходить лечение у аллерголога и гастроэнтеролога. Я хотел бы узнать, что это за инфекция и как от нее защититься, а также что можно сделать с прыщами на лице? Мы уже пробовали мазать адвантаном, куриозином и ла-кри, а также корректировать диету и убирать из дома все, что может накопить пыль, но проблема все еще остается. Спасибо Вам за помощь и внимание, я очень жду ответа.