Верно ли поставлен диагноз ГАЙМАРИТ

Здравствуйте, я обращаюсь к вам в связи с тем, что мы уже месяц лечим нашего внука. В первый день заболевания у него не было высокой температуры. При лечении использовали промывание носа морской водой в сочетании с СНУП, но это не принесло ожидаемого результата. Ребенок начал страдать мокрым кашлем, который с трудом откашливался, особенно утром. Приходилось давать ему отхаркивающее Абрабено сироп, а затем Флуимуцил, но это было неэффективно. На третьей неделе лечения мы добавили ингаляции Пульмикорт в сочетании с физическим раствором и нашли хороший результат. При этом, нам прописали НОЗЕФРИН для носа и три дня назад мы пропили таблетки антибиотика цефрелаксона. Но молодой доктор, который недавно навестила нас, сказала, что без температуры антибиотики назначать не нужно. К нашему сожалению, в конце четвертой недели ребенок начал дышать плохо в нос, а утром начиналось дурное начало. После рентгена лор по фотографии определила у нашего ребенка гайморит. Сегодня мы сдали кровь из пальца, но результа мы узнаем только в понедельник. Я уверена, что врач назначит уколы цефрелаксона, но я не хочу их опять колоть. Поэтому, я обращаюсь к вам с вопросом о возможном диагнозе и способах лечения. Буду благодарна за вашу помощь.