У ребенка воспален палец, лечение не помогает

Здравствуйте, я уже обращалась сюда за помощью и не знаю, где найти хорошего врача. Мой ребенок всего год и у него был воспален указательный палец с гнойником, который был лечен хирургом, название диагноза начиналось на букву "П", но я уже забыла его точное наименование. Хирург назначил лечение демиксидом, который нужно было разбавлять водой и делать компрессы, а также мазью илон. Но после начала применения мази и демиксида на пальце ребенка появились прыщики внутри с белым налетом, что похоже на разбросанные гнойники. Я пошла к педиатру и ей было поручено наносить на палец мазь илон постоянно. Однако, ребенок снимает бинт, и это усложняет процесс лечения. Он может случайно потереть глаза этим пальцем, так что мазь наношу только когда он спит, что составляет около 4 часов в день, а также на ночь. Но все наоборот, покраснения не прошли, наоборот, появился еще один гнойник. Я хочу знать, что это может быть и какие анализы нужно сдать, чтобы узнать причину этой проблемы.