У ребёнка сухой кашель 4 месяца

Здравствуйте, я обратился к Вам за помощью в связи с длительным кашлем моего трехлетнего сына. В августе мы сделали ему последнюю прививку АКДС, а также купили новую мебель и завели кошку. Когда он пошел в садик в конце сентября, через две недели заболел температурой, кашлем, насморком и горлом. Мы наблюдали на миндалинах гнойные точки и лечили его аугментином. Хоть мы вылечили все симптомы, кашель до сих пор остается. Теперь он сухой и иногда вызывает рвотный рефлекс, то больше, то меньше. В общем анализе крови, мы обнаружили увеличение количества эозинофилов до 16. Ночью сын спит хорошо, и это единственное время, когда кашель не мучает его. Мы уже обратились к ЛОР, но она ничего не обнаружила. Мы сдали анализы на глисты, энтеробиоз, хламидии, микоплазмы, коклюш, паракоклюш и множество пищевых аллергенов, но все оказалось отрицательно. В нашей семье есть аллергики, но никогда ранее у сына аллергических реакций не было, кроме сиропов-лекарств. У нашего ребенка было усиление легочного рисунка на рентгене, но на следующий день, после того, как мы сделали ингаляции с беродуалом, мы уже не наблюдали отклонений в рисунке легких. Пульманолог выписал нам антибиотики и мы попробовали их, но кашель остался. Наш врач выписал нам пульмикорт+беродуал+лазолван, и наконец мы увидели некоторое улучшение. Тем не менее, мы по-прежнему беспокоимся в связи с этим кашлем. Иммунолог посоветовала нам сдачу анализа на антитела к аскаридам и выписала Немозол на профилактику. Однако, мы все еще не видим результата, и педиатр подозревает у сына зреющую астму. Какие дальнейшие исследования, процедуры или лекарства Вы бы порекомендовали? Можно ли предпринять какие-либо меры, чтобы предупредить развитие астмы у моего сына? Спасибо Вам за Ваше время и специализированные знания в этой области медицины.