У новорожденного 1,5 месяца аллергический дерматит

Здравствуйте, прошу дать консультацию по поводу состояния моего трехнедельного ребенка. У него начала появляться сыпь на лице на третьей неделе жизни, которая через неделю превратилась в багровые пятна и мелкие точки. Со второй недели мы вводим смесь Нутрилак премиум, так как у меня мало грудного молока, принимали Хофитол в течение 5 дней, Аквадетрим три дня, давали Деренат в нос и примадефилус. Также употребляла мед себе, что могло повлиять на ребенка. После появления сыпи педиатр назначила Супрастин и мазь Адвантан с кремом Бепантен, а также пол чайной ложки Энтеросгеля. Сначала кожа начала выздоравливать, но через несколько дней симптомы возвращались снова, хотя не так сильно. Я остановила все препараты и смесь. Попробовала купить новую смесь Фрисопеп, но когда дала 90 мл, у ребенка появились багровые пятна на лице через час. Также ребенок страдает запорами и коликами. Как вылечить кожу ребенка и какие анализы нужно сдать, чтобы определить аллерген? Какую мазь можно использовать, чтобы избежать дискомфорта и смягчить кожу? Мой малыш чувствует сильный дискомфорт и хочет почесать кожу, что мешает ему нормально спать. Я очень переживаю за здоровье моего малыша и буду благодарна за любую подсказку. Спасибо.