Сухой кашль и гайморит

Здравствуйте, я уже 20 лет периодически страдаю от сухого и изматывающего кашля. Обычно он длится несколько месяцев или полугода, а иногда и больше. Даже сиропы от кашля и назальный спрей не могут помочь, а пастельки от кашля и таблетки с ментолом облегчают симптомы только на короткое время.

Год назад я обратилась к отоларингологу, который направил меня на рентген, который показал воспаление в правой гайморовой пазухе. Врач объяснил, что слизь стекает по задней стенке носоглотки, что вызывает кашель, вероятно из-за гнилых корней зубов на верхней челюсти. Лор выписал антибиотики, которые не помогли, и порекомендовал обратиться к стоматологу.

Однако стоматолог не может удалить гнилые корни зубов, потому что мой кашель мешает. Он порекомендовал мне лечить кашель, а затем удалять корни зубов. Но уже прошло больше месяца, а кашель продолжает мучить меня. Как мне лечить этот кашель, чтобы я могла попасть на прием к стоматологу? Также, хотелось бы узнать, как можно установить, является ли гайморит одонтогенным или нет?