Сухой кашель до рвоты

Здравствуйте, мой ребенок уже примерно 5 дней страдает от насморка, который появился без кашля и температуры. Я уже попробовала давать ему пульсатиллу 30 в течение трех дней, однако никаких изменений заметить не удалось. Далее, я посоветовались с врачом и решили попробовать хамомиллу 30, так как ребенок часто засовывает пальцы в рот, как при прорезывании зубов. По результатам приема хамомиллы 30 также не было заметных улучшений. На пятый день я не давала ребенку никаких лекарств, но на шестой день появился редкий, но очень сухой кашель. Во время дневного сна ребенок закашляла, заплакала и вырвала. Хочу отметить, что температура тела находится в норме, но сам ребенок очень теплый на ощупь. Он проявляет вялое состояние и обычный аппетит, иногда глаза очень влажные и блестят, будто стеклянные. Насморк не прошел, нос часто забит, при этом дыхание осуществляется через рот. Однако выделения из носа не жидкие, скорее белого цвета и не слишком густые. Я не подозреваю, что ребенок сейчас прорезывает зубы, так как десны не красные и не припухшие, и пальцы в рот вчера-сегодня он не засовывал. Помогите, пожалуйста, с лечением. Я буду очень благодарна за любую помощь и поддержку.