Стоит ли давать антибиотик ребенку?

Здравствуйте. У меня ребенок, который болел среди прошлой недели. В среду вечером у него поднялась температура до 38,6, которая не сбивалась парацетамолом и только сбилась анальгином до 37. Ночью температура снова поднялась до 38,5 и продолжала оставаться такой утром. Врач, которого мы вызвали, обнаружила, что у нашего ребенка рыхлое и красное горло, насморк, кашель и чистые легкие. Она выписала гриппферон, ингалипт и сироп от кашля. И она сказала, что если температура продолжит подниматься на третий день лечения, то назначит антибиотик Аугментин. Сегодня уже третий день лечения. До этого температура ребенка поднималась до 38,5 и сбивалась нурофеном, и она не повышалась. Но на вечер снова повысилась, хотя всю ночь не было. Утром температуры не было, но к обеду она снова поднялась до 37,4. После дневного сна ребенок уже имел температуру 37,9 - 38, но весь вечер она не поднималась и не повышалась. Он уже меньше кашляет, насморк уменьшился, но глотку мне не удалось проверить, потому что он не дает. Мне интересно, нужно ли начать давать антибиотик, учитывая, что ребенок все еще имеет температуру. Хотя ребенок стал немного лучше, температура не так высокая, как на прошлой неделе. Я думаю, что улучшение может означать, что ребенок может не нуждаться в антибиотиках, но я не уверен. Спасибо заранее за ваш ответ.