Сопли ручьем, изнуряющий сухой кашель, температура

Здравствуйте! У моей дочки с понедельника начался влажный кашель не слишком часто, пару раз она чихала и появилось хрюканье в носу, внутренний насморк. В соне ей казалось, что немного заложен нос. Я начала капать физ. Раствор и пиносол. В пятницу мы вышли погулять на улице, не было температуры, но вечером появились сопельки и температура поднялась до 37,5 до 38 градусов. Я дала ей свечку парацетамола, так как при температуре свыше 37,5 у нее бывает рвота. И действительно, она вырвалась два раза до того, как свеча начала действовать. Кашель стал сухим и изнуряющим, особенно к вечеру, и даже вызвал рвоту. На следующий вечер насморк стал литься ручьем, а температура не ушла. Кашель оставался сухим и еще хуже, а вечером добавилось периодическое слюновыделение и слезятся глаза. Мы заметили, что у нас только что появился последний верхний зуб, т.к. мы видим, что он на половину прорезался. Я думаю, может ли это все быть связано с зубом и усугубиться, когда мы вышли гулять, учитывая, что иммунитет может быть ослаблен в такие дни? Я также хотела бы узнать, как я могу увлажнить кашель ребенку, пока у нас выходные дни и мы не можем попасть к врачу? Мы видели в аптеках проспан, который, похоже, можно использовать в таких случаях. Спасибо заранее за ваше совет!