Прыщики на руках, ладонях и пальцах у ребенка

Добрый день, уважаемый доктор! Я обращаюсь к вам за помощью в разрешении проблемы, связанной со странным появлением сыпи у моей дочери. Сыпь появилась на пальчиках рук и между ними 30 марта, но на следующий день распространилась на ладони и на другую руку. Несколько прыщей появились на лице, щечках, ножках (белые на ножках, розововатые на лице), местами прыщи соединяются в пятна красного цвета. Ничего не чешется, чтобы говорить о чесотке. Мы уже посетили семейного доктора, который провел осмотр и настаивал, что это аллергия, но новые прыщи продолжают появляться даже после лечения Эдемом в сиропе и мазью кутивейтом. Неделю прошло, а сыпь не проходит. Сегодня она появилась на ладони левой руки и на нескольких пальчиках опять новых прыщиков. Я думаю, что это не аллергия, потому что более недели прошло, а прыщи продолжают появляться (хотя старые уже темнеют), и никто из семьи не имеет подобной сыпи. Наша дочь ведет себя как полноценный здоровый ребенок - ест, пьет и на улице гуляет. Я не знаю, что это может быть, но очень переживаю за моего ребенка. Подскажите, пожалуйста, как ее лечить и что это может быть? Может быть это совсем не то, что мы так усердно лечим? Спасибо!