Прыщи на лице у новорожденного

Добрый день, уважаемый врач. Мой младенец почти месяц и в 2 недели у него начали появляться высыпания в виде прыщей на лице, лбу, щеках, голове и за ушами. Некоторые прыщи имеют белые головки, другие - красного цвета, также возникла шелушение кожи на некоторых участках. Я кормлю ребенка грудью и дополнительно даю овощи и зелень, фрукты (бананы, зеленое яблоко), творог нежирный, курицу и супы на курице, а также иногда хлеб с маслом и сыром, галетное печенье и несладкие булочки. Но несколько дней назад я начала диету и исключила жирные продукты, сладкое, фрукты, оставив только гречку, супы и галетное и овсяное печенье. Однако, улучшений я не заметила. Я думаю, что это может быть аллергия или акне, но хотелось бы получить профессиональную консультацию. Ребенка сыпь не беспокоит, он хорошо кушает, ходит в туалет и не капризничает. Единственное, что начали беспокоить газы со 2 недель жизни, но массаж животика помогает. Что это может быть и как лечить? Спасибо большое.