Подросток неделю температурит без насморка и кашля

Здравствуйте! У моего сына уже неделю поднимается температура. 17 октября (четверг) вечером он имел температуру 37.4, на следующий день, после школы, она поднялась до 38 градусов, а вечером даже до 39.5. Мы давали жаропонижающее и сбивали температуру всю ночь. В течение субботы и воскресенья температура не опускалась ниже 38 градусов. Он не жаловался на кашель и насморк, но были головная боль и ломота в теле. В понедельник, 21 октября, температура вновь поднялась до 38.1, поэтому мы пошли в больницу. Врач послушал его легкие и сказала, что они чистые, а горло у него красноватое. Она выписала ацикловир, тантум-верде и рекомендовала полоскать горло. Если не улучшится, то затем нужно будет начать пить антибиотик. Мы повторно должны пойти к врачу в пятницу, 25 октября. Сегодня у него температура колеблется между 37.4 и 37.6 градусами. Получается, что уже неделю у него поднимается температура. Анализы во время болезни не сдавали, но перед болезнью секция показала низкий уровень гемоглобина (109) и врач прописал нам пить Мальтофер. Затем, когда появились симптомы ОРВИ, врач добавила фолиевую кислоту. Нужно ли нам пить антибиотик? И может ли так долго держаться температура при ОРВИ? Обычно у моего сына болезнь длится 3-4 дня, и я очень обеспокоен. Спасибо за вашу помощь!