Обструктивный бронхит, сыпь, ОАК, кашель, температура

Здравствуйте, меня очень беспокоит состояние моего ребенка. Неделю назад у него появилась сыпь на попе, но я думала, что это реакция на новую хвойную пену для ванны. Во вторник утром ребенок начал подкашливать, потом появились сильные сопли и влажный кашель. Вечером у него уже была температура, которая через два часа поднялась еще выше, но я сбила ее с помощью нурофена. Весь вчерашний день он шумно кашлял и сильно хрипел, особенно ночью, когда кашель стал сухим и свистящим. Сегодня мы посетили врача и он выписал нам лечение, но я всё еще беспокоюсь - не будет ли этого мало и достаточно ли лекарств, чтобы остановить заразу? Будьте добры, скажите, что показывают анализы крови, которые мы сдали после посещения врача? Сможете ли вы также объяснить, почему у моего ребенка появился этот высыпания? Спасибо большое.