Назначение антибиотика

Здравствуйте, я обращаюсь к Вам с вопросом о здоровье моего двухлетнего ребенка. С 8 до 10 сентября у него была температура до 39.3, которая сбивалась до 38, причем 11 сентября она была выше 37.5-37.8. 12 сентября, в первой половине дня, температура составляла 37.5, а к вечеру поднялась до 37.8. В этот день ребенок отказывался есть и был капризным. К вечеру были замечены высыпания на спине в виде розовых пятнышек, которые не вызывали зуда. 13 сентября днем температура была 37.6, а к вечеру поднялась до 38.1, хотя на старте дня ребенок чувствовался хорошо и покушал. К вечеру появились сыпь на лице, шее, животе и спине, при этом последняя стала ярче. Моча в норме, в соответствии с анализом от 13 сентября. Сегодня сыпи стало меньше, те на лице и шее исчезли, а на спине уменьшились. Утром температура была 37, но затем нормализовалась.

Была применена терапия гриппа фероном в нос, а именно 2 капли в 5 раз в течение 3 дней. Однако это привело к пересыханию слизистой носа, поэтому у нас больше не было возможности использовать его. Насморка не было, только прозрачное отделяемое в первый день болезни. Горло чуть раздражено на задней стенке, но дискомфорта нет. Для снижения температуры мы использовали ибупрофен в дозе 5 мл.

Мой вопрос заключается в том, нужен ли ребенку антибиотик по показателям крови? Благодарю Вас заранее за ответ!