Кашель три месяца

Здравствуйте, я хотел бы уточнить, насколько долго может продолжаться кашель у ребенка. Мой сын простыл в октябре месяце, и мы получили рекомендации в поликлинике, в том числе ингаляции для горла. Он почувствовал себя немного лучше, но через неделю в школе снова появился кашель. В ноябре у него поднялась температура и выявили бактериальную инфекцию, которую мы лечили антибиотиками. Рентген показал трахеобронхит, и он снова пошел в школу. Однако через неделю кашель вернулся. В декабре мы выяснили, что у него высокий уровень эозинофилов и врач рекомендовала антигистаминные препараты, а также проверить наличие лямблий, которые были обнаружены и лечились. Тем не менее, кашель продолжает беспокоить его с октября, и теперь он уже совсем сухой, только утром он слегка откашливает. Мы хотели бы узнать, как можно вылечить этот кашель и что еще можно сделать, чтобы ребенок почувствовал себя лучше. Спасибо.