Кашель сухой и мокрый одновременно

Здравствуйте, у моего ребёнка начался сухой кашель, он имеет температуру 37,2, выше которой не поднимается. Нос был чист. Мы обратились к терапевту, который нам прописал хлорофилипт, герпевир и пол таблетки от аллергии на ночь, сказав, что это из-за горла. Но через три дня ничего не изменилось. Мы сдали кровь и мочу, но все показатели были в норме. Затем добавили гербион при сухом кашле, но через два дня другой педиатр назначил антибиотики, говоря, что это трахеит. Однако лекарства нам не оказалось и мы пришли на ингаляции. Мы получили физ. раствор и вентолин, а также курс цефикса и йогурт. Но после недели лечения результата не было. Сдали мазок на коклюш, который оказался отрицательным. Следующий шаг - визит к ЛОРу, от куда меня отправили к пульмонологу, потому что ЛОР написал, что это трахеобронхит. У пульмонолога мы не подтвердили ни трахеит, ни бронхит, но нам выписали синекод по ночам, капли в нос и таблетки отхаркивающие. Кашель стал менее интенсивным, но через две недели всё повторилось. Мы начали делать ингаляции с боржоми, кашель стал мокрым, но также мучает сухой кашель и рвота. Моему ребенку 2,8 лет. Мы снова обратились к участковому врачу, который поставил диагноз бронхит. Что вы можете посоветовать нам в такой ситуации и как лечить это состояние?