Кашель с бледно бело-зеленой мокротой по утрам 2 месяца

Здравствуйте, у меня есть несколько вопросов относительно моего здоровья. Мне 16 лет и я очень редко болею, но около месяца назад у меня начался кашель, который не проходит. Неделю назад я начал выделять гнойную мокроту, которая имела бледно бело-зеленый цвет. Я посетил терапевта, который диагностировал у меня трахеит и прописал мне флемоксин солютаб 250мг. Я пропил его целую неделю, но не видел результатов, поскольку кашель остался в том же виде. Я сделал рентген легких, но он оказался чистым, и терапевт выписал меня, сказав долечиваться дома. Однако, у меня появилось красное горло и заложенный нос, а вечером я начал выделять ярко зеленые сопли. Я посетил ЛОРа, который посоветовал сделать общий анализ крови и мазок из зева горла, а также назначил капли в нос Изофора. Я проходил обследование и принимал назначенные лекарства, и мое горло стало нормализоваться, но у меня остались сопли. Из мазка из зева нашли золотистый стафилококк 10в3, и мне назначили пропить флемоклав солютаб 1000мг одну неделю. Однако, после завершения курса лечения я все еще выделяю сопли и страдаю от кашля с гнойной мокротой. Я не знаю, что делать, и хотел бы узнать, нужно ли мне пройти полное обследование или есть другие способы лечения? Спасибо.