Кашель по утрам при аллергическом рините

Здравствуйте, я обратился к вам, так как мой ребенок с сентября месяца страдает кашлем. Лечили мы его за это время от бронхита, ОРВИ и гайморита. Недавно мы были на приеме у лора, где нам поставили диагноз аллергический ринит и увеличение аденоидов. Мы уже начали лечение, и кашель у ребенка почти полностью прошел. Остался только сухой кашель по утрам с продолжительностью не более 5 секунд, на который мы также начали принимать медикаменты. Однако у нас есть сомнения, что причиной кашля могут быть лекарственные препараты, поскольку мы лечили ребенка так часто и долго. Интересно также, что в январе, когда ребенок болел ОРВИ и имел сильную заложенность носа, кашля не было вообще. Сейчас мы лечимся только препаратом Назонекс. Мой главный вопрос заключается в том, нужно ли лечить этот оставшийся кашель? Если да, то какими медикаментами мы должны это делать? И если причина кашля - аллергический ринит, то почему он не возникает в течение дня? Мой ребенок спит днем в той же комнате и находится в том же помещении, поэтому я думаю, что это важно учитывать. Буду благодарен за дельный совет и консультацию.