Как лечить аллергический кашель

Здравствуйте, я бы хотел уточнить по поводу возможной аллергии у моего ребенка. В прошлом, когда он гостили у бабушки более двух дней, проявлялся сухой кашель. Хочу уточнить, если мы уедем от возможного аллергена (например, кошек у бабушки), кашель должен пройти самостоятельно, даже если мы предоставляем медикаменты, такие как Зиртек? Также хотел бы узнать, как отличить аллергический кашель от других типов кашля и какие меры лечения нужно принимать. Мы пробовали сиропы от кашля, но они не помогают нам, и мы используем гербион с подорожником. Стоит ли начинать лечение с ингаляций с пульмикортом (как нам советовали), или все же следует обратиться к врачам каждый раз, когда кашель проявляется? Наши анализы показали наличие аллергии в организме по детскому фадиотопу, обнаружен аллергический ринит и аденоиды 1-2 степени. Аллергопробы были отрицательными, мы уже сдали анализы на куриное яйцо и плесень, а в будущем хотим сдать анализы на кошку, собаку и домашнюю пыль. Хотел бы узнать, какие еще анализы можно сдать для определения аллергии и какие методы лечения есть, если монтелукаст нам не подходит? Буду благодарен за любой совет и помощь. Спасибо!