Гаймороэтмоидит у ребенка

Здравствуйте, обращаюсь к вам за консультацией по поводу моего ребенка, который уже несколько недель испытывает незначительный, непостоянный, редкий кашель. Педиатр назначал лазолван в ингаляции, но кашель не проходил. При этом ребенок не испытывает других симптомов, таких как соплей или заложенность носа. Однако при посещении лор-врача 8 января был обнаружен гной на задней стенке. После рентгеновского обследования было выявлено затемнение верхнечелюстных пазух, и поставлен диагноз гаймороэтмоидит. Ребенку было назначено лечение макропеном, назонексом и ринофлцимуцилом на 10 дней. У меня есть несколько вопросов, которые я хотел бы уточнить у специалиста: 1) Может ли диагноз быть поставлен, если у ребенка не было соплей? 2) Является ли назначенное лечение адекватным? 3) Не является ли 10-дневное применение антибактериальных препаратов несколько длительным? 4) Необходим ли назонекс и ринофлуимуцил, если у ребенка нет соплей? 5) Когда необходимо повторить контрольный рентген после окончания лечения? Заранее благодарю за ответ.