Длительный кашель. Микоплазма пневмония

Здравствуйте, я обращаюсь к Вам за помощью в связи со здоровьем моего ребенка. 19 декабря 2021 года началась болезнь ребенка с насморка и влажного кашля, которые сохраняются до сих пор. 20 декабря 2021 года у ребенка повысилась температура до 37 градусов, кашель усилился и насморк усилился, сатурация крови снизилась до 91 процента. Мы незамедлительно обратились за медицинской помощью в больницу. Ультразвуковое исследование показало вирусную пневмонию справа до 3 процентов. В крови был обнаружен повышенный уровень лейкоцитов (до 13) и сдвиг лейкоформулы влево. Ребенку был назначен амоксиклав 1 грамм в день и проспан. В течение двух дней температура поднималась до 37,8 градусов, а затем начала снижаться. На шестой день лечения ребенок начал кашлять с труднодоступной мокротой, что вызывало рвоту. Через несколько дней после этого было проведено повторное обследование, в ходе которого была обнаружена сегментарная пневмония в правом нижнем отделе легкого. В легких появились свистящие хрипы, что привело к назначению беродуала, пульмикорта и цетрина, а проспан был отменен. Амоксиклав (девять дней) был заменен на фромилид, но кашель ребенка не исчез. Обратившись к пульмонологу, в легких были обнаружены левосторонние хрипы. Постепенно кашель становился меньше, и мокрота уменьшалась. 15 дней после начала болезни проведены анализы, которые показали нормальный уровень крови, отсутствие хламидии пневмонии, слабоположительный IgM и IgG для микоплазмы пневмонии и положительный IgG для герпеса 6 типа. На 16-й день была проведена РГ ОГК, которая не обнаружила патологий. Сейчас ребенок испытывает частые приступы кашля, иногда с мокротой, особенно утром и вечером в течение 2,5 часов, а также ощущает кхеканье, словно нужно очистить мокроту с задней стенки глотки. ЛОР-врач поставил диагноз аллергического ринита и назначил гормоны в нос. Через 6 дней другой ЛОР-врач диагностировал риносинусит, который вызывал стечение слизи по задней стенке горла и назначил делуфен. Врач, у которого я обращаюсь, я хотела бы задать следующие вопросы: 1) Какова причина частого кашля с мокротой? 2) Почему мы не можем излечить кашель ребенка? 3) Какое дополнительное обследование необходимо? Спасибо за ваше время и помощь.