Бронхит, непроходящий кашель

Здравствуйте! Я обращаюсь к вам с проблемой моей мамы, которая уже с начала октября страдает от не проходящего кашля. Мама уже сдала анализ крови, где показатель СОЭ равен 34. После первого приёма у нас было назначено лекарственное лечение, включая применение антибиотика, амброксола, ингаляций биродуалом в течение 7 дней, а также компьютерной томографии, результаты которой прилагаются ниже. Но, к сожалению, лечение не принесло ожидаемый результат, мокрота не отходила, а кашель стал еще более приступообразным. После вторичного приёма врача был дополнительно назначен левофлоксацин, дексаметазон с эуфелином, ингаляции лазолваном, что привело к снижению показателя СОЭ до 24.

Но проблема с кашлем у мамы осталась и повторно через несколько дней мы обратились к врачу, который назначил лечение с употреблением сальбутамола, супрастина, ингаляциями лазолваном. После этого мама сдала анализы, результаты которых прилагаются фото ниже, при этом у нее в два раза увеличивалась температура до 37.2 и 38.5. И вот недавно маме был назначен анализ на определение уровня иммуноглобулина Е (IgE), результаты которого пришли вчера - доктор сказал, что он превышен в 4 раза.

Подскажите, пожалуйста, какое лечение и какие рекомендации вы можете дать в такой ситуации или к какому специалисту следует обратиться, а также какие дополнительные анализы необходимо провести для дальнейшей диагностики? Заранее огромное спасибо!