Атонический дерматит, лишай или инфекция?

Здравствуйте, я обращаюсь к вам, так как около недели назад мой малыш на ножках и животике появились сухие, красноватые пятна. Хотелось бы узнать, что это может быть - атомический дерматит, лишай или инфекция какая-то? Мы две недели назад были в гостях у родственников, где мой малыш очень активно ползал, а у них были ковры и кошка. Также было очень жарко, у него периодически высыпалась потрипка и он сильно беспокоился половым членом. По приезду домой, он также ползал по ковру голыми ножками, и через пару дней на его ножках начали появляться блямбочки и я заметила несколько царапин. Спустя неделю они стали крупнее и ярче, на животе количество увеличилось, и появилось пятно на бедре и 2 на ручке, 1 на ушке. Я пробовала мазать разными кремами и мазями, такими как фенистил, адвантан, крем Заживляйка, бепантен, просто увлажняющим лосьоном, но ничего не меняется в ситуации. Такая сыпь была у моего сына месяца 1,5-2 назад на волосистой части головы, и он ее расчесывал до ссадин. Иммунолог сказала, что это инфекция, и советовала смазывать раствором фурацилина. Я не стала этого делать. Кроме того, мой ребенок на ГВ с рождения до 5 месяцев, а после этого мы начали прикорм, но я продолжаю давать грудь ночью. Основные продукты, которые мы употребляем: каши безмолочные и зеленые овощи, каши на козьем молоке, козий творог, мясо с овощами, а также максимум 100 граммов фруктового пюре в день. Мы едим простые сушки, но не сдобные. Раз в неделю белая рыба, желток. Из напитков мы употребляем воду, раз в 1-2 недели компот из сухих яблок, разбавленный 1/1 с водой, и сок гиппоаллергенный еще реже, также разбавленный. Из фруктов мы едим только яблоки и груши. Я хочу ввести кефир, хотя он на коровьем молоке, но я должна сперва избавиться от сыпи, чтобы оценить его усваиваемость. Заранее спасибо за вашу помощь.