Аллергия на кошку при отрицательном имуноглобулине

Здравствуйте, начиная с августа 2019 года, мой ребёнок пошёл в детский сад и уже в сентябре заболел, но вскоре поправился. Октябрьский месяц ознаменовался для нас непрекращающимися соплями у моего ребёнка, которые были спровоцированы и привели к постановке диагноза аденоидов и других болезней, таких как ангина, бронхит и даже пневмония. Один раз мы уже лежали в стационаре, где в течение 2-3 дней сопли проходили, но после возвращения домой через пару дней эти же симптомы ощущались снова. Сдали анализ на общий иммуноглобулин Е и получили результат в 1,03 ме/мл с референтными значениями 0,00-4,00, что судя по всему негативный. В октябре мы завели кошку, но уже через неделю заметили, что сопли у ребёнка так и бегут. Отдали кошку, но ситуация не изменилась. Мы уже пролечили ребёнка антибиотиками и дома сидим, но сопли всё равно не проходят. Сдали ртноцитограмму и мой педиатр отметил, что лейкоциты за счёт эозинофилов могут указывать на аллергию, а однако кокковые бактерии, скорее всего, не являются инфекционной причиной. Я хотела бы узнать, как я могу помочь своему ребёнку избавиться от этих настырных соплей и какие анализы мне стоит ещё сдать? Может ли гипериммунизация иммуноглобулином Е вызвать аллергию?