Аллергия или кишечник

Здравствуйте, нашему сыну 3,5 месяца, и он находится на полном ГВ. У нас возникли проблемы с кожей, когда ребенку было полтора месяца. На щеках начали появляться прыщики, которые усиливались при трении и были заметны при плаче. Мы были уверены, что это цветение новорожденных, но через некоторое время прыщики появились по волосистой части головы. Из-за них образовывались желтоватые корочки, которые проходили, но время от времени появлялись в разных местах. Теперь, после двух месяцев, у ребенка нарушилась гладкость кожи в местах трения (ножки, ручки, живот, где он лежит), а щеки и лоб стали шершавыми. Мы обратились к дерматологу, который без анализов сказал, что ребенок страдает аллергией на коровий белок. Он порекомендовал мне выкинуть все молочные продукты и говядину из своего рациона. Я последовала его совету и через неделю ребенок очистился от прыщей, но через неделю все вернулось обратно, и я не меняла свое питание. Ребенок хорошо какает, но бывает беспокоится перед походом в туалет. Он часто пукает и его стул желто-коричневый, однородный, без комочков, и входит немного слизи. Мы не понимаем, что происходит, и не знаем, это аллергия, что-то не так с кишечником, или что-то еще? Моя диета уже и так очень ограничена, я ем индейку, нежирную свинину, сухое печенье, картошку, морковь (немного в супе), лук (в супе), твердые сорта макарон, хлеб без добавок, 1 печеное яблоко в день, крупы - гречка, рис, кукурузная, пшеничная, пшено. Нужно ли нам сдавать какие-то анализы, чтобы определить причину этих проблем с кожей и кишечником у ребенка?