Алергия у 3-х месячного малыша

Здравствуйте! У меня есть ребенок, ему 3 месяца, мы вскармливаем его грудью. С момента рождения на его коже проявляются различные высыпания, включая несколько прыщиков, облупливающиеся области на шеках, коленках и локтях, а также мелкая сыпь на веках. Наш педиатр сказал, что это аллергия, атопический дерматит. Нам прописали лечение зиртеком и адвантаном, и это помогает, но как только лечение заканчивается, сыпь возвращается. Я начала соблюдать диету, исключив молочные продукты, сладкое, фрукты, картофель и морковь, а также курицу и говядину из рациона. Оставила только кабачки, брокколи и зеленое яблоко. Однако после этого произошло удушье, поэтому я не могу включать их в рацион моего малыша. Лицо ребенка никогда не было совершенно чистым. Он также часто мучается коликами, газами, кислой отрыжкой. Педиатр не рекомендует сдавать кровь на определение аллергенов, чтобы определить, на что именно ребенок аллергический, поэтому я хочу узнать, стоит ли нам сдавать педиатрическую панель на аллергены? Какую диету мы можем соблюдать, если ребенок страдает не только аллергией, но и коликами? Я устала сидеть на бесполезной диете, и ребенку не хватает витаминов. И, по моему мнению, у него есть не переносимость белка коровьего молока (БКМ). Вчера я решила забросить диету из-за бесполезности (высыпания на лице все равно остались) и съела пельмени из говядины, сегодня щеки опять начали шелушиться и покраснеть. Я хочу узнать, какие анализы и обследования нам необходимо пройти, чтобы уточнить диагноз и повысить качество жизни нашего ребенка?