4 недели влажный кашель

Здравствуйте, мой сын начал кашлять влажным кашлем 4 недели назад, и он кашляет только во время бодрствования, но нет никаких других симптомов. Вначале я делала ингаляции Лазалваном, но это не помогло, и я начала давать ему Зиртек. Неделю назад я перестала давать ему медикаменты, и кашель стал уменьшаться, и мокрота начала выходить частично через нос. У нас возникли подозрения, что у сына аллергия на растение амброзию, которая широко распространена в нашем районе, но в прошлом году у нас такой проблемы не было, и сыну было всего 1 год. Наш педиатр сказал, что обследование можно провести только после 3-х лет, но кашель по-прежнему не проходит, и я не знаю, что делать. Я хочу уточнить, похоже ли это на аллергию, и есть ли способ диагностировать это заболевание ребенка? Заранее спасибо за ваш ответ.